jednego z prekursorów współczesnej edukacji matematycznej i współautora najlepszego podręcznika do matematyki w Europie
Matematyka w szkole średniej
O mnie
Jestem nauczycielem matematyki od 1990 roku. Zacząłem uczyć w szkole (I LO w Wałbrzychu) zaraz po pięcioletnich, stacjonarnych studiach dziennych na Uniwersytecie Wrocławskim, zakończonych uzyskaniem tytułu magistra matematyki – i jest to jedna z moich pasji życiowych i zawodowych oraz pole do twórczości.
Jestem również jednym z prekursorów współczesnej edukacji matematycznej.
W latach 1989-1990, niezależnie od innych, stworzyłem zupełną wówczas nowość – „Matematyczne Preteksty” – takie podejście do szkolnej edukacji matematycznej, które jest obecnie powszechne w szkołach podstawowych i od dawna wkracza do szkół ponadpodstawowych.
Od 1992 roku jestem członkiem Stowarzyszenia Nauczycieli Matematyki, a nieco później zostałem również członkiem Stowarzyszenia na rzecz Edukacji Matematycznej.
Przeprowadziłem kilkaset sesji warsztatowych dla koleżanek i kolegów uczących matematyki, na których pokazuję jak kształcić najważniejszy element edukacji matematycznej, czyli umiejętności matematyczne.
Jestem też współautorem 20. książek serii Matematyka 2001, napisanych dla Wydawnictw Szkolnych i Pedagogicznych z Warszawy (podręczników, zeszytów ćwiczeń, zbiorów zadań oraz poradników metodycznych dla nauczycieli), z których jedna otrzymała tytuł „Najlepszego podręcznika do matematyki w Europie” na Międzynarodowych Targach Książki we Frankfurcie nad Menem.
Zanim podjąłem decyzję o rezygnacji z uczenia matematyki w systemie szkolnym, ostatnią szkołą w której pracowałem było Akademickie Liceum Ogólnokształcące Politechniki Wrocławskiej (ALO PWr).
Spośród wszystkich trzech, dwie grupy uczniów (po 1. klasie powstawały tam grupy uczniów z różnych klas) uczyłem od początku do Matury (przez 3 lata, bo było to jeszcze trzyletnie liceum po gimnazjum).
Każda z tych „moich” grup miała około 30 uczniów.
Były to moje pierwsze Matury w tej szkole i trzecie w całej dotychczasowej historii ALO PWr.
Realizowałem materiał, bardzo często opowiadając o pojęciach w innym stylu, niż styl, w jakim były one opisywane w podręcznikach. Ucząc rozwiązywania zadań, używałem metody Matematycznych Pretekstów.
Przez cały ten czas układałem swoje własne, autorskie sprawdziany i kartkówki i to nimi badałem wiedzę, język i umiejętności moich uczniów. Wywoływało to u nich najczęściej „płacz i zgrzytanie zębów” oraz powodowało „ciekawe” wizyty niektórych rodziców na wywiadówkach, ale myślę, że efekt końcowy (poniżej) był tego wart 🙂
Średnie wyniki Matur tych grup były następujące:
poziom podstawowy
około 1,7 razy więcej, niż średni wynik dla całej Polski,
czyli 97,29% oraz 95,68% – przy średniej krajowej 58%;
(wynik 100% uzyskało 10 osób)
poziom rozszerzony
około 2,1 razy więcej oraz około 1,8 razy więcej, niż średnia dla całej Polski,
czyli 80,24% oraz 69,(1)% – przy średniej ogólnopolskiej 39%,
(wynik 90% lub więcej uzyskało 6 osób)
przy 100%. zdających – wszyscy uczniowie moich grup zdawali Maturę z matematyki na poziomie rozszerzonym.
(W 2019 r. nikt nie musiał zdawać Matury z matematyki na poziomie rozszerzonym.)
Były to najlepsze wyniki w całej szkole, a członkom tych grup otwierały prawie wszystkie drzwi na studia.
Ówczesne wyniki Matur, tradycyjnie najlepszych wówczas liceów Wrocławia (szkół pierwszych wyborów najlepszych ósmoklasistów) oraz młodego (trzyletniego wtedy) ALO PWr:
III LO we Wrocławiu
XIV LO we Wrocławiu
ALO PWr
poziom podstawowy
średnio 95%
średnio 95,1%
średnio 95,2%
poziom rozszerzony
średnio 74,1%,
przy 90,9%. zdających* czyli realnie – 67,4%**
średnio 81,8%,
przy 63,6%. zdających* czyli realnie – 52,0%**
średnio 68,5%,
przy 97,5%. zdających* czyli realnie – 66,8%**
Ówczesne wyniki Matur, najlepszych wówczas, liceów kilku innych miast dolnośląskich:
I LO w Jeleniej Górze
I LO w Legnicy
II LO w Wałbrzychu
poziom podstawowy
średnio 78,6%
średnio 74,8%
średnio 87,4%
poziom rozszerzony
średnio 54,2%,
przy 52,3%. zdających* czyli realnie – 28,4%**
średnio 62,6%,
przy 30,9%. zdających* czyli realnie – 19,3%**
średnio 67,7%,
przy 52,8%. zdających* czyli realnie – 35,8%**
Ówczesne wyniki Matur, najlepszych wówczas, liceów kilku innych miast opolszczyzny:
II LO w Opou
III LO w Opolu
DLH w Nysie
poziom podstawowy
średnio 81,6%
średnio 85,9%
średnio 85,5%
poziom rozszerzony
średnio 59,7%,
przy 50,8%. zdających* czyli realnie – 30,33%**
średnio 72,6%,
przy 61,4%. zdających* czyli realnie – 44,58%**
średnio 59,3%,
przy 58,1%. zdających* czyli realnie – 34,45%**
*Porównując średnie wyniki Matur rozszerzonych w szkołach – trzeba je obniżyć tym bardziej,
im mniejszy jest % zdających.
**Realny (porównawczy) wynik dla całej szkoły, w odniesieniu do 100% jej maturzystów,
obliczony wg współczynnika: [średni wynik] razy [procent zdających].
Gwoli prawdy trzeba dodać, że w klasie 2 i 3 uczyłem te grupy razem z kolegą – wspaniałym człowiekiem, ale … doktorem fizyki 🙂
Jak wiadomo, w większości przypadków fizycy mają zupełnie inne podejście do matematyki, niż matematycy i nauczyciele matematyki. Bardzo upraszczając – ci pierwsi używają matematyki „narzędziowo”, a ta druga grupa chce wiedzieć też „jak” i „dlaczego”, dodatkowo ci ostatni chcą też uczyć umiejętności matematycznych.
Kolega realizował więc mniej działów i nie były one wiodące, a do Matur przygotowywałem już samodzielnie, tylko w ramach lekcji szkolnych, intensywną pracą w całym ostatnim roku nauki tych maturzystów.
2/2.
Kiedy uczyłem w Akademickim Liceum Ogólnokształcącym Politechniki Wrocławskiej, po południu prowadziłem we Wrocławiu roczny, intensywny kurs przygotowujący do matematycznej części Egzaminu ósmoklasisty.
Na taki kurs zgłosiło się prawie 20 osób – z różnych szkół, uczonych przez różnych nauczycieli. Była to więc bardzo różnorodna grupa ósmoklasistów, z różnymi zaległościami, których wcześniej nie uczyłem.
Dodatkowo, miałem czas tylko raz w tygodniu, więc cały kurs obejmował tylko około 20 spotkań po 45 minut.
Było więc jasne, że nie będzie tak, jak w przypadku moich licealistów, gdzie odpowiadałem za prawie całą realizację materiału, a na pewno za 100% ich przygotowania do Matur – ale chciałem pomóc jak najlepiej.
Jeśli przyjmiemy, że ósmoklasista ma za sobą 5 lat nauki matematyki (licząc tylko od klasy 4), przez 32 tygodnie w roku szkolnym, po 4 lekcje tygodniowo, to okaże się, że uczy się on matematyki w szkole przez 640 lekcji.
W ramach mojego kursu miałem więc wpływ na jego edukację tak, jak 20 : 640, czyli tylko około 3%.
Z pytań i komentarzy uczestników zrozumiałem, że o wielu rzeczach usłyszeli inaczej, niż w szkole, a o niektórych – pierwszy raz (tak, jak bardzo wielu moich „pierwszaków” z ALO PWr, np. uzasadnienie tego, dlaczego nie dzieli się przez zero albo jak poprawnie rozwiązywać równania typu X2= 4).
Oczywiście używałem też mojej metody Matematycznych Pretekstów, a zadania Konkursu Matematyczne Preteksty były częścią kursu.
Kiedy uczestnicy otrzymali swoje wyniki Egzaminu, dostałem wiele wiadomości z podziękowaniami za te wyniki. I o to chodziło – pomóc tym, którzy tej pomocy potrzebowali.
Oczywiście początkowo nawet nie liczyłem na to, że statystyka tej grupy choćby zbliży się do statystyk dobrych szkół, uczących przez 5 lat dobrych uczniów. Kiedy jednak zebrałem wyniki uczestników kursu, to okazało się, że również statystycznie są one całkiem „sympatyczne” 🙂 :
Średnio około 1,8 razy więcej, niż średni wynik dla całej Polski, czyli 80,(2)% – przy średniej krajowej 45%.
Przy okazji – pomagając uczestnikom kursu (przyczyniając się do zwiększenia ich wyników), pomagałem też w ten sposób koleżankom i kolegom, którzy ich uczyli, oraz ich szkołom – zwiększając ich pozycje w rankingach.
Efekty inne
Oprócz zajęć grupowych, prowadzę również spotkania indywidualne – w miarę moich możliwości czasowych.
Najważniejszy jest tu przyrost wiedzy i umiejętności konkretnego uczestnika.
Sukcesem dla jednych będzie zmiana ocen szkolnych z poziomu „czwórek” na poziom „piątek”, a dla innych – myślę, że dużo większym sukcesem – zmiana z poziomu „jedynek” na poziom „trójek”.
Najbardziej cieszą mnie jednak sytuacje radosnego zaskoczenia tym, że matematyka jest „fajna” i ciekawa.
Od kilku lat prowadzę zajęcia w formie zdalnej, przez Internet i nie zauważyłem, żeby miało to negatywny wpływ na wyniki uczestników moich zajęć.
Jeśli ktoś chce się nauczyć, to będzie miał bardzo dobre wyniki, bez względu na formę zajęć.
Bardzo dziękuję Panu Bogu za częste spotykanie dobrych ludzi „z klasą”. Potrafią oni, poza przekazanymi gratyfikacjami finansowymi, powiedzieć szczere „Dziękuję” za zajęcia ze mną.
Część takich podziękowań lub innych referencji, od rodziców i uczniów szkół ponadpodstawowych, rodziców uczniów szkół podstawowych oraz rodziców lub wychowawców przedszkolaków, zamieszczam na stronie głównej, w części REFERENCJE, a także w Galerii zdjęć i filmów.
Matematyka w szkole średniej
jest oczywiście piękna, prosta i radosna 🙂
Na pretekstowych kółkach matematycznych bawimy się np. parówkami, zwłaszcza układając je z Piotrem w „spiralę kwadratową prawą”, albo wkładamy szafę Basi i Doroty w jak najmniejszy sześcian (czyli standardowa matematyka w szkole średniej poszerza się o badanie położenia płaszczyzn w przestrzeni).
Choć Matura z matematyki na poziomie podstawowym sprawdza tylko przeciętne opanowanie matematyki w szkole średniej, to bardzo cieszę się ze wszystkich „Łał!!!” od uczestników intensywnych kursów przygotowujących do Matury z matematyki na poziomie podstawowym, na widok pomysłów pomagających lepiej ją zdać.
Takie właśnie pomysły, pomagające jak najsprawniej rozwiązywać trudniejsze zadania, są przecież szczególnie ważne podczas Matury z matematyki na poziomie rozszerzonym.
Toteż głównie temu poświęcone są intensywne kursy przygotowujące do Matury z matematyki na poziomie rozszerzonym (grupowe korepetycje z matematyki, poszerzone o strategię maturalną, kurs unikania pułapek i kształcenie umiejętności rozwiązywania trudniejszych zadań).
Podobnie, uczestnicy moich zajęć pozalekcyjnych mogą spojrzeć na Królową Nauk z, bardzo często, INNEGO punktu widzenia, niż ten spotykany na ich lekcjach szkolnych.
Szczególnie radosne są jednak sytuacje, kiedy ktoś zgłasza się na wyrównawcze zajęcia pozalekcyjne, bo początkowo nie radzi sobie w szkole, a ostatecznie zdaje Maturę z matematyki z przyzwoitym wynikiem.
Filmy o umiejętnościach matematycznych
dla uczniów szkół średnich:
Zajęcia pozalekcyjne z matematyki w szkole średniej:
Ostatnio kółka odbywają się w formie on-line, przez Internet, więc można w nich uczestniczyć z dowolnego miejsca.
O ile sztuczna inteligencja potrafi już spokojnie rozwiązywać zadania nie tylko z Olimpiady Matematycznej licealnej, ale i z międzynarodowej Olimpiady Matematycznej (!), to nie radzi sobie ona ze sporą większością naszych zadań (co można łatwo poznać po wynikach konkursu).
Powód? SI (AI) nie potrafi zgromadzić podobnego materiału porównawczego, bo go … nie ma!
Zadania są unikalne, jedyne w swoim rodzaju i zawsze tworzone osobno, na potrzeby danej edycji konkursu.
Właśnie dlatego są one tak ważnym narzędziem do kształcenia umiejętności matematycznych.
W czasie spotkań dokładnie omawiamy i rozwiązujemy wszystkie – odpowiednie dla poziomu uczestników – zadania kolejnych edycji Konkursu Matematyczne Preteksty, kształcąc wszystkie umiejętności matematyczne (można o nich przeczytać np. tutaj).
Pod powierzchnią pozornie prostych treści, uczestnicy zauważają całą głębię problemów matematycznych, zmuszających ich do twórczego zastosowania wiedzy w nietypowych sytuacjach.
W dodatku – sytuacjach często trudnych, wymagających niekiedy metod badawczych („naukowych”), czyli czegoś, na co nie zawsze jest czas w szkole.
Matematyczne Preteksty kształcą także zupełnie elementarne, a często zaniedbywane umiejętności matematyczne, czyli m. in. czytanie ze zrozumieniem, spostrzegawczość, łączenie faktów i cierpliwość.
Ich niezwykłość jest wielowarstwowa.
Z jednej strony, wykorzystują one rzeczywistość jako źródło pretekstów do zadawania pozornie prostych pytań, które wyprowadzają uczniów w pole … matematyki (czasami bardzo trudnej).
Z drugiej strony, procesy rozwiązywania tych zadań – same w sobie – są świetnymi pretekstami do opowiadania uczniom o nieznanej im wcześniej matematyce, koniecznej do rozwiązania postawionych problemów.
Nieformalne, pozornie proste zadania (np. o szafie na ubrania) skrywają bardzo często ogrom wielu zagadnień matematycznych jednocześnie, na nieelementarnym poziomie.
Takie zadania o kilkuwyrazowej treści potrafią wyprowadzić … w pole np. trójwymiarowych i n-wymiarowych (dla naturalnych n: n>3) układów współrzędnych, równań płaszczyzn itd.
Dodatkowo, pięknie przygotowują do Matury.
Na przykład bardzo proste zadanie nr 47 z III edycji Konkursu Matematyczne Preteksty (2015/2016):
Choć ktoś mógłby powiedzieć, że dotyczy ono ciągów arytmetycznych, więc jest przeznaczone najwcześniej dla klasy 3. liceum, to my rozwiązujemy je dużo wcześniej, bo z uczestnikami uczącymi się w klasie 2. lub 1. szkoły średniej, a także w klasie 8. lub 7. szkoły podstawowej … oraz jeszcze wcześniej 🙂 – odpowiednio o tym opowiadając (i nie używając słowa „ciąg”, przed rozwiązaniem problemu).
I dzieje się tak z wieloma innymi zagadnieniami 🙂
Głównym celem pretekstowych kółek matematycznych jest kształcenie umiejętności matematycznych, poprzez zachęcanie uczestników do twórczego stosowania ich wiedzy w nietypowych sytuacjach.
Dodatkowym celem jest poszerzanie wiedzy matematycznej uczestników i pokazanie matematyki w szkole średniej jako nauki prostej i przyjemnej.
Efekty udziału to przygotowanie do Konkursu Matematyczne Preteksty oraz innych konkursów matematycznych, a w konsekwencji również Matury, choć nie jest to kurs maturalny.
Nie są to również grupowe korepetycje z matematyki w szkole średniej. Zainteresowanych ugruntowaniem, albo poszerzeniem, materiału szkolnego zapraszam natomiast na zajęcia pozalekcyjne.
Bardzo ważnymi efektami udziału w cyklu są również bardzo dobre oceny szkolne i poczucie sukcesów z matematyki w szkole średniej oraz bardzo dobre wyniki Matury, zwłaszcza na poziomie rozszerzonym.
Kółka odbywają się w trakcie roku szkolnego, raz w tygodniu i trwają 60 minut.
Mogą mieć formę stacjonarną, w sali, albo zdalną (on-line), czyli przez Internet.
Jeśli zajęcia odbywają się zdalnie, przez Internet, to korzystam z tabletu graficznego.
Oczywiście uczestnik takich spotkań musi mieć komputer z mikrofonem i kamerą.
W ich trakcie, podobnie jak podczas spotkań bezpośrednich, dyskutujemy, na bieżąco przekazuję informacje zwrotne i odpowiadam na najważniejsze pytania – „Dlaczego?”.
W roku szkolnym 2025/2026
Terminy międzyszkolnych Pretekstowych kółek matematycznych
zależą od kolejności zgłoszeń i liczb chętnych.
Ceny i rabaty Pretekstowych Kółek Matematycznych w szkole średniej, w roku szkolnym 2025/2026
jednego spotkania 60 minut on-line, w Internecie, dla jednego uczestnika, w zależności od liczby osób w jego grupie, przy zapłacie w ratach miesięcznych, płatnych z góry:
Jeśli zależy Ci na jak najniższej cenie, to zapraszaj przyjaciół i znajomych.
Rekrutacja na Pretekstowe Kółka Matematyczne w szkole średniej
Zgłoszenie kandydata należy wysłać za pomocą poniższego formularza. Nie oznacza to zapisania kandydata na spotkania, lecz jedynie deklarację chęci udziału w wybranym rodzaju zajęć.
Oczywiście w przypadku jakichkolwiek dodatkowych pytań, zapraszam do kontaktu.
Jeśli chcesz otrzymywać najświeższe informacje o Akademii, to zamów newslettery.
2/8. Intensywne kursy maturalne, przygotowujące do Matury z matematyki
prowadzone przez twórcę projektu edukacyjnego Matematyczne Preteksty – zajmującego się nimi od 1989 roku i prowadzącego warsztaty dla nauczycieli – którego idee i pomysły są szczególnie widoczne w nowej formule maturalnej.
To 2 różne, niezależne cykle zajęć (oczywiście osobno poziomu podstawowego i osobno poziomu rozszerzonego).
Są przeznaczone dla tych, którzy chcą szczególnie dobrze przygotować się do Matury z matematyki, dającej przecież przepustkę na wymarzony kierunek studiów.
To właściwie grupowe korepetycje z matematyki w szkole średniej, pokazujące ją często INACZEJ, wzbogacone o strategię maturalną i kurs unikania pułapek.
Najważniejsze jest jednak szkolenie, JAK NAJLEPIEJ rozwiązywać zadania maturalne.
97,29% punktów na Maturze z matematyki w 2019 r. na poziomie podstawowym, to średni wynik jednej z grup, którą uczyłem przez 3 lata (od drugiej klasy – wspólnie z kolegą) i którą później również przygotowywałem do Matury z matematyki w Akademickim Liceum Ogólnokształcącym Politechniki Wrocławskiej. Natomiast druga z moich grup osiągnęła średni wynik 95,68% punktów.
Tymczasem średni wynik Matury z matematyki w 2019 r. na poziomie podstawowym, dla województwa dolnośląskiego to 57%.
Ponadto, średnie wyniki moich grup na Maturze z matematyki na poziomie rozszerzonym to – odpowiednio – 80,24% i 69,(1)% punktów.
Tymczasem średni wynik Matury z matematyki w 2019 r. na poziomie rozszerzonym, dla województwa dolnośląskiego to 36,9%.
Krystian nie zdał Matury z matematyki w maju 2018 r. (po 4 latach nauki w swoim technikum) – otrzymał tylko 16% punktów.
Następnie zgłosił się na Wakacyjny kurs przygotowujący do poprawy Matury. Odbył 10 spotkań po 90 minut oraz dzielnie pracował w domu, według wskazówek otrzymanych podczas tych zajęć, bo zależało mu na tej poprawie.
Następnie, po poprawie Matury , otrzymałem e-mail od Krystiana, opisujący nasze korepetycje z matematyki:
Zajęcia każdego kursu maturalnego odbywają się w trakcie roku szkolnego, raz w tygodniu i trwają 90 (czasami 75 lub 60) minut (intensywny kurs maturalny, przygotowujący do poprawy Matury, odbywa się w wakacje).
Spotkania mogą mieć formę stacjonarną, w sali, albo zdalną (on-line), czyli przez Internet.
Jeśli kurs maturalny odbywa się zdalnie, przez Internet, to korzystam z tabletu graficznego.
Oczywiście uczestnik takiego kursu musi mieć komputer z mikrofonem i kamerą.
W ich trakcie, podobnie jak podczas spotkań bezpośrednich, dyskutujemy, na bieżąco przekazuję informacje zwrotne i odpowiadam na najważniejsze pytania – „Dlaczego?”.
kurs przygotowujący do Matury z matematyki na poziomie podstawowym, w formie zdalnej (on-line), czyli przez Internet, odbywa się we wtorki, od 18:30 do 20:00.
Początek tego cyklu to wtorek 16-09-2025 r., ale można także dołączać po tym terminie.
Ponieważ bardzo ważne są zajęcia rozpoczynające kurs, a wcześniej trzeba dokonać formalności rekrutacyjnych, to chęć udziału najlepiej zgłosić najpóźniej na 3 dni robocze przed rozpoczęciem kursu, czyli do czwartku 11-09-2025 r., wypełniając poniższy formularz rekrutacyjny.
kurs przygotowujący do Matury z matematyki na poziomie rozszerzonym, w formie zdalnej (on-line), czyli przez Internet, odbywa się w środy, od 18:30 do 20:00.
Początek tego cyklu to środa 17-09-2025 r., ale można także dołączać po tym terminie.
Ponieważ bardzo ważne są zajęcia rozpoczynające kurs, a wcześniej trzeba dokonać formalności rekrutacyjnych, to chęć udziału najlepiej zgłosić najpóźniej na 3 dni robocze przed rozpoczęciem kursu, czyli do piątku 12-09-2025 r., wypełniając poniższy formularz rekrutacyjny.
To przecież nie tylko korepetycje z całej matematyki w szkole średniej, ale dużo, dużo więcej 🙂
jednego spotkania 90 minut (a krótszego – proporcjonalnie taniej) on-line w Internecie, dla jednego uczestnika, w zależności od liczby osób w jego grupie, przy zapłacie w ratach miesięcznych, płatnych z góry:
Jeśli zależy Ci na jak najniższej cenie, to zapraszaj przyjaciół i znajomych.
Rekrutacja na kursy maturalne z matematyki
Przede wszystkim, zgłoszenie kandydata należy wysłać za pomocą poniższego formularza. Nie oznacza to jednak zapisania kandydata na spotkania, lecz jedynie deklarację chęci udziału w wybranym rodzaju zajęć.
Oczywiście w przypadku jakichkolwiek dodatkowych pytań, zapraszam do kontaktu.
Jeśli chcesz otrzymywać najświeższe informacje o Akademii, to zamów newslettery.
3/8. Zajęcia wyrównawcze lub rozszerzające z matematyki w szkole średniej.
To cykle zajęć grupowych (innych, niż Pretekstowe kółka matematyczne i kursy maturalne):
1) wyrównawczych – a) adaptacyjnych dla uczniów klas pierwszych liceów i techników, pomagające im łatwiej znaleźć się w sytuacji nowej szkoły i nowych wymagań, oraz b) dla tych uczniów klas starszych, którzy boją się matematyki w szkole średniej lub mają z nią problemy, albo też c) dla tych, którzy radzą sobie dobrze, ale chcieliby lepiej – czyli grupowe korepetycje z matematyki, pokazujące ją często INACZEJ, niż w szkole;
2) rozszerzających – dla tych uczniów liceów i techników, którzy dobrze radzą sobie z matematyką w szkole średniej, ale chcą ją poznawać na wyższym poziomie, niż w swojej szkole oraz chcą nieco wyjść poza program szkolny, i chcą jak najlepiej przygotować się do późniejszej Matury z matematyki na poziomie rozszerzonym oraz do przyszłych studiów.
To również grupowe korepetycje z matematyki w szkole średniej, ale zdecydowanie poszerzające i pogłębiające materiał szkolny, np. o indukcję matematyczną, podstawy liczb zespolonych, elementy algebry liniowej, elementy geometrii analitycznej w przestrzeni więcej, niż dwuwymiarowej, podstawy wiedzy o krzywych stożkowych itp.
Uczniów zainteresowanych rozwijaniem niestandardowego, twórczego myślenia matematycznego zapraszam również na pretekstowe kółka matematyczne.
Podczas zajęć, uczniowie klas pierwszych liceum pracują w osobnej grupie, a uczniowie klas kolejnych oczywiście w osobnych grupach.
Podobnie, osobne grupy są tworzone dla uczniów techników.
Bardzo ważnymi efektami
udziału w zajęciach wyrównawczych są zwłaszcza: poczucie „matematycznej” pewności siebie, pozbycie się lęku, polubienie matematyki w szkole średniej i lepsze oceny szkolne.
Rozwiązujemy odpowiednio dobrane zadania, uczestnicy słuchają miniwykładów (pokazujących matematykę w szkole średniej w innej narracji, niż szkolna, lub dodatkowo rozszerzających ją) oraz cieszymy się zabawami matematycznymi i łamigłówkami.
Zarówno zajęcia wyrównawcze, jak i rozszerzające, odbywają się w trakcie roku szkolnego, raz w tygodniu i trwają 90, 75 lub 60 minut.
Oczywiście mogą mieć formę stacjonarną, w sali, albo zdalną (on-line), przez Internet.
Jeśli zajęcia odbywają się zdalnie, przez Internet, to korzystam z tabletu graficznego.
Oczywiście uczestnik takich spotkań musi mieć komputer z mikrofonem i kamerą.
W ich trakcie, podobnie jak podczas spotkań bezpośrednich, dyskutujemy, na bieżąco przekazuję informacje zwrotne i odpowiadam na najważniejsze pytania – „Dlaczego?”.
W roku szkolnym 2025/2026
Rodzaje i terminy grupowych zajęć wyrównawczych lub rozszerzających
zależą od kolejności zgłoszeń i liczb chętnych.
Ceny i rabaty zajęć grupowych z matematyki w szkole średniej
jednego spotkania 90 minut on-line w Internecie, dla jednego uczestnika, w zależności od liczby osób w jego grupie, przy zapłacie w ratach miesięcznych, płatnych z góry:
Jeśli zależy Ci na jak najniższej cenie, to zapraszaj przyjaciół i znajomych.
Rekrutacja na zajęcia grupowe z matematyki w szkole średniej
Przede wszystkim, zgłoszenie kandydata należy wysłać za pomocą poniższego formularza. Nie oznacza to zapisania kandydata na spotkania, lecz jedynie deklarację chęci udziału w wybranym rodzaju zajęć.
Odbywają się tylko w miarę moich możliwości czasowych.
Oczywiście mogą mieć formę stacjonarną, w sali, albo zdalną (on-line), przez Internet.
Jeśli zajęcia odbywają się zdalnie, przez Internet, to korzystam z tabletu graficznego.
Oczywiście uczestnik takich spotkań musi mieć komputer z mikrofonem i kamerą.
W ich trakcie, podobnie jak podczas spotkań bezpośrednich, dyskutujemy, na bieżąco przekazuję informacje zwrotne i odpowiadam na najważniejsze pytania – „Dlaczego?”.
Ceny i rabaty spotkań indywidualnych, w roku szkolnym 2025/2026
Koszt spotkania, przy zapłacie w ratach miesięcznych, płatnych z góry, to:
w Internecie – 117,00 zł za 45 minut zajęć zdalnych;
w sali, w Wałbrzychu – 129,00 zł za 45 minut zajęć stacjonarnych.
Przede wszystkim, zgłoszenie kandydata należy wysłać za pomocą poniższego formularza. Nie oznacza to zapisania kandydata na spotkania, lecz jedynie deklarację chęci udziału w wybranym rodzaju zajęć.
W przypadku jakichkolwiek dodatkowych pytań, oczywiście zapraszam do kontaktu.
Jeżeli chcesz otrzymywać najświeższe informacje o Akademii, to zamów newslettery.
5/8. Intensywne wakacyjne kursy maturalne, przygotowujące do poprawy Matury z matematyki.
Nie wszystko w życiu układa się po naszej myśli.
Co oznacza, że może ułożyć się lepiej, niż sobie wyobrażaliśmy 🙂
Jeśli czeka Cię poprawa Matury z matematyki i chcesz dobrze przygotować się do niej, to możesz skorzystać z mojego kursu wakacyjnego.
Krystian najpierw nie zdał Matury z matematyki w maju 2018 r. – otrzymał 16% punktów. Następnie zgłosił się na Wakacyjny kurs przygotowujący do poprawy Matury. Odbył 10 spotkań po 90 minut oraz dzielnie pracował w domu, według wskazówek otrzymanych podczas tych zajęć.
Następnie, po poprawie Matury , otrzymałem e-mail od Krystiana, opisujący nasze korepetycje z matematyki:
Wakacyjne, intensywne kursy przygotowujące do poprawy Matury (czyli grupowe korepetycje z matematyki w szkole średniej, poszerzone o strategię maturalną, kurs unikania pułapek i kształcenie umiejętności JAK najlepszego rozwiązywania zadań) są szczegółowo opisane na osobnej stronie:
Jeżeli chcesz otrzymywać najświeższe informacje o Akademii, to zamów newslettery.
Używamy tzw. plików "cookies" ("ciasteczka"). Zaakceptuj to, albo zmień ustawienia przeglądarki. Więcej - w naszej polityce prywatności. Akceptuję
Privacy & Cookies Policy
Privacy Overview
This website uses cookies to improve your experience while you navigate through the website. Out of these cookies, the cookies that are categorized as necessary are stored on your browser as they are essential for the working of basic functionalities of the website. We also use third-party cookies that help us analyze and understand how you use this website. These cookies will be stored in your browser only with your consent. You also have the option to opt-out of these cookies. But opting out of some of these cookies may have an effect on your browsing experience.
Necessary cookies are absolutely essential for the website to function properly. This category only includes cookies that ensures basic functionalities and security features of the website. These cookies do not store any personal information.
Any cookies that may not be particularly necessary for the website to function and is used specifically to collect user personal data via analytics, ads, other embedded contents are termed as non-necessary cookies. It is mandatory to procure user consent prior to running these cookies on your website.
Jestem nauczycielem matematyki od 1990 roku. Zacząłem uczyć w szkole (I LO w Wałbrzychu) zaraz po pięcioletnich, stacjonarnych studiach dziennych na Uniwersytecie Wrocławskim, zakończonych uzyskaniem tytułu magistra matematyki – i jest to jedna z moich pasji życiowych i zawodowych oraz pole do twórczości.
Jestem też współautorem 20. książek serii Matematyka 2001, napisanych dla Wydawnictw Szkolnych i Pedagogicznych z Warszawy (podręczników, zeszytów ćwiczeń, zbiorów zadań oraz poradników metodycznych dla nauczycieli), z których jedna otrzymała tytuł „Najlepszego podręcznika do matematyki w Europie” na Międzynarodowych Targach Książki we Frankfurcie nad Menem.
Jako samodzielny autor, napisałem książkę „Matematyczne Preteksty. 50 zadań” oraz 6 e-booków z opracowaniami moich zadań pierwszych etapów z początkowych edycji ogólnopolskiego Konkursu Matematyczne Preteksty, który organizuję od 2013 roku. Sporo moich innych publikacji czeka, aż je wydam.
Na taki kurs zgłosiło się prawie 20 osób – z różnych szkół, uczonych przez różnych nauczycieli. Była to więc bardzo różnorodna grupa ósmoklasistów, z różnymi zaległościami, których wcześniej nie uczyłem.
Z pytań i komentarzy uczestników zrozumiałem, że o wielu rzeczach usłyszeli inaczej, niż w szkole, a o niektórych – pierwszy raz (tak, jak bardzo wielu moich „pierwszaków” z ALO PWr, np. uzasadnienie tego, dlaczego nie dzieli się przez zero albo jak poprawnie rozwiązywać równania typu X2= 4).
Od kilku lat prowadzę zajęcia w formie zdalnej, przez Internet i nie zauważyłem, żeby miało to negatywny wpływ na wyniki uczestników moich zajęć.
jest oczywiście piękna, prosta i radosna 🙂
To cotygodniowe spotkania z zadaniami ogólnopolskiego Konkursu Matematyczne Preteksty, których jestem autorem. Jedyne takie na świecie 🙂
