Matematyka w szkole średniej


Kliknij i przeczytaj o prowadzącym zajęcia

Matematyka w szkole średniej jest oczywiście piękna, prosta i radosna 🙂

Na pretekstowych kółkach matematycznych bawimy się np. parówkami, zwłaszcza układając je z Piotrem w „spiralę kwadratową prawą”, albo wkładamy szafę Basi i Doroty w jak najmniejszy sześcian (czyli standardowa matematyka w szkole średniej poszerza się o badanie położenia płaszczyzn w przestrzeni).

Choć Matura z matematyki na poziomie podstawowym sprawdza tylko przeciętne opanowanie matematyki w szkole średniej, to bardzo cieszę się ze wszystkich „Łał!!!” od uczestników intensywnych kursów przygotowujących do Matury z matematyki na poziomie podstawowym, na widok pomysłów pomagających lepiej ją zdać.
Takie właśnie pomysły, pomagające jak najsprawniej rozwiązywać trudniejsze zadania, są przecież szczególnie ważne podczas Matury z matematyki na poziomie rozszerzonym.
Toteż głównie temu poświęcone są intensywne kursy przygotowujące do Matury z matematyki na poziomie rozszerzonym (grupowe korepetycje z matematyki, poszerzone o strategię maturalną, kurs unikania pułapek i kształcenie umiejętności rozwiązywania trudniejszych zadań).

Podobnie, uczestnicy moich zajęć pozalekcyjnych mogą spojrzeć na Królową Nauk z, bardzo często, INNEGO punktu widzenia, niż ten spotykany na ich lekcjach szkolnych.
Szczególnie radosne są jednak sytuacje, kiedy ktoś zgłasza się na wyrównawcze zajęcia pozalekcyjne, bo początkowo nie radzi sobie w szkole, a ostatecznie zdaje Maturę z matematyki z przyzwoitym wynikiem.


Filmy o umiejętnościach matematycznych
dla uczniów szkół średnich:


Zajęcia pozalekcyjne z matematyki w szkole średniej:

1/8. Pretekstowe Kółka Matematyczne, czyli niestandardowa matematyka w szkole średniej.
2/8. Intensywne kursy maturalne, przygotowujące do Matury z matematyki.
3/8. Zajęcia wyrównawcze lub rozszerzające z matematyki w szkole średniej.
4/8. Spotkania indywidualne dla uczniów szkół średnich.
5/8. Intensywne wakacyjne kursy maturalne, przygotowujące do poprawy Matury z matematyki.
6/8. Książki serii Matematyczne Preteksty, czyli niestandardowa matematyka w szkole średniej.
7/8. Bezpłatne przygotowanie diagnozujące do Matury z matematyki, z oceną szans rekrutacyjnych oraz trening przed Konkursem Matematyczne Preteksty.
8/8. Wakacyjna Matematyka



1/8. Pretekstowe Kółka Matematyczne, czyli niestandardowa matematyka w szkole średniej.

Matematyka w szkole średniej - uczestnicy pretekstowego kółka matematycznego To cotygodniowe spotkania z zadaniami ogólnopolskiego Konkursu Matematyczne Preteksty, których jestem autorem. Jedyne takie na świecie 🙂

Bezpłatny e-book z archiwalnymi zadaniami I etapu VI edycji (2018-2019) konkursu można pobrać ze strony matpret.pl/konkurs-matematyczne-preteksty/archiwalne-zadania-treningowe.

Ostatnio kółka odbywają się w formie on-line, przez Internet, więc można w nich uczestniczyć z dowolnego miejsca.


W czasie spotkań dokładnie omawiamy i rozwiązujemy wszystkie – odpowiednie dla poziomu uczestników – zadania kolejnych edycji Konkursu Matematyczne Preteksty, kształcąc wszystkie umiejętności matematyczne (można o nich przeczytać np. tutaj).
Pod powierzchnią pozornie prostych treści, uczestnicy zauważają całą głębię problemów matematycznych, zmuszających ich do twórczego zastosowania wiedzy w nietypowych sytuacjach.
W dodatku – sytuacjach często trudnych, wymagających niekiedy metod badawczych („naukowych”), czyli czegoś, na co nie zawsze jest czas w szkole.
Matematyczne Preteksty kształcą także zupełnie elementarne, a często zaniedbywane umiejętności matematyczne, czyli m. in. czytanie ze zrozumieniem, spostrzegawczość, łączenie faktów i cierpliwość.



Ich niezwykłość jest wielowarstwowa.
Z jednej strony, wykorzystują one rzeczywistość jako źródło pretekstów do zadawania pozornie prostych pytań, które wyprowadzają uczniów w pole … matematyki (czasami bardzo trudnej).
Z drugiej strony, procesy rozwiązywania tych zadań – same w sobie – są świetnymi pretekstami do opowiadania uczniom o nieznanej im wcześniej matematyce, koniecznej do rozwiązania postawionych problemów.

Nieformalne, pozornie proste zadania (np. o szafie na ubrania) skrywają bardzo często ogrom wielu zagadnień matematycznych jednocześnie, na nieelementarnym poziomie.
Takie zadania o kilkuwyrazowej treści potrafią wyprowadzić … w pole np. trójwymiarowych i n-wymiarowych (dla naturalnych n: n>3) układów współrzędnych, równań płaszczyzn itd.
Dodatkowo, pięknie przygotowują do Matury.

Na przykład bardzo proste zadanie nr 47 z III edycji Konkursu Matematyczne Preteksty (2015/2016):

Zadanie nr 47 z III edycji Konkursu Matematyczne Preteksty (2015/2016)
Choć ktoś mógłby powiedzieć, że dotyczy ono ciągów arytmetycznych, więc jest przeznaczone najwcześniej dla klasy 3. liceum, to my rozwiązujemy je dużo wcześniej, bo z uczestnikami uczącymi się w klasie 2. lub 1. szkoły średniej, a także w klasie 8. lub 7. szkoły podstawowej … oraz jeszcze wcześniej 🙂 – odpowiednio o tym opowiadając (i nie używając słowa „ciąg”, przed rozwiązaniem problemu).
I dzieje się tak z wieloma innymi zagadnieniami 🙂


Głównym celem pretekstowych kółek matematycznych jest kształcenie umiejętności matematycznych, poprzez zachęcanie uczestników do twórczego stosowania ich wiedzy w nietypowych sytuacjach.
Dodatkowym celem jest poszerzanie wiedzy matematycznej uczestników i pokazanie matematyki w szkole średniej jako nauki prostej i przyjemnej.


Efekty udziału to przygotowanie do Konkursu Matematyczne Preteksty oraz innych konkursów matematycznych, a w konsekwencji również Matury, choć nie jest to kurs maturalny.

Nie są to również grupowe korepetycje z matematyki w szkole średniej. Zainteresowanych ugruntowaniem, albo poszerzeniem, materiału szkolnego zapraszam natomiast na zajęcia pozalekcyjne.

Bardzo ważnymi efektami udziału w cyklu są również bardzo dobre oceny szkolne i poczucie sukcesów z matematyki w szkole średniej oraz bardzo dobre wyniki Matury, zwłaszcza na poziomie rozszerzonym.


Kółka odbywają się w trakcie roku szkolnego, raz w tygodniu i trwają 60 minut.
Mogą mieć formę stacjonarną, w sali, albo zdalną (on-line), czyli przez Internet.

Jeśli zajęcia odbywają się zdalnie, przez Internet, to korzystam z tabletu graficznego.
Oczywiście uczestnik takich spotkań musi mieć komputer z mikrofonem i kamerą.
W ich trakcie, podobnie jak podczas spotkań bezpośrednich, dyskutujemy, na bieżąco przekazuję informacje zwrotne i odpowiadam na najważniejsze pytania – „Dlaczego?”.


Zobacz również zajęcia Wakacyjnej Matematyki.

Ceny i rabaty kółek matematycznych w szkole średniej, w roku szkolnym 2023/2024

jednego spotkania 60 minut on-line w Internecie, dla jednego uczestnika, w zależności od liczby osób w jego grupie, przy zapłacie w ratach miesięcznych, płatnych z góry:
liczba osób w grupie z maksymalnym rabatem bez rabatów
12 lub więcej osób 22,40 zł 32,00 zł
11 osób 24,50 zł 35,00 zł
10 osób 25,90 zł 37,00 zł
9 osób 28,00 zł 40,00 zł
8 osób 30,80 zł 44,00 zł
7 osób 33,60 zł 48,00 zł
6 osób 37,10 zł 53,00 zł
5 osób 42,00 zł 60,00 zł
4 osoby 46,90 zł 67,00 zł
3 osoby 56,00 zł 80,00 zł
2 osoby 70,00 zł 100,00 zł


Rekrutacja na kółka matematyczne w szkole średniej

Przede wszystkim, zgłoszenie kandydata należy wysłać za pomocą poniższego formularza. Nie oznacza to jednak zapisania kandydata na spotkania, lecz jedynie deklarację chęci udziału w wybranym rodzaju zajęć.

Oczywiście w przypadku jakichkolwiek dodatkowych pytań, zapraszam do kontaktu.


Jeśli chcesz otrzymywać najświeższe informacje o Akademii, to zamów newslettery.



2/8. Intensywne kursy maturalne, przygotowujące do Matury z matematyki

prowadzone przez twórcę projektu edukacyjnego Matematyczne Preteksty – zajmującego się nimi od 1989 roku i prowadzącego warsztaty dla nauczycieli – którego idee i pomysły są szczególnie widoczne w nowej formule maturalnej.


Intensywny kurs on-line, przygotowujący do Matury z matematyki na poziomie podstawowym - 04-01-2022 r.

Uczestnicy kursu przygotowującego do Matury na poziomie rozszerzonym w formule 2023 - 05-10-2022 r.

To 2 różne, niezależne cykle zajęć (oczywiście osobno poziomu podstawowego i osobno poziomu rozszerzonego).
Są przeznaczone dla tych, którzy chcą szczególnie dobrze przygotować się do Matury z matematyki, dającej przecież przepustkę na wymarzony kierunek studiów.
To właściwie grupowe korepetycje z matematyki w szkole średniej, pokazujące ją często INACZEJ, wzbogacone o strategię maturalną i kurs unikania pułapek.
Najważniejsze jest jednak szkolenie, JAK NAJLEPIEJ rozwiązywać zadania maturalne.

97,29% punktów na Maturze z matematyki w 2019 r. na poziomie podstawowym, to średni wynik jednej z grup, którą uczyłem przez 3 lata (od drugiej klasy – wspólnie z kolegą) i którą później również przygotowywałem do Matury z matematyki w Akademickim Liceum Ogólnokształcącym Politechniki Wrocławskiej. Natomiast druga z moich grup osiągnęła średni wynik 95,68% punktów.
Tymczasem średni wynik Matury z matematyki w 2019 r. na poziomie podstawowym, dla województwa dolnośląskiego to 57%.

Ponadto, średnie wyniki moich grup na Maturze z matematyki na poziomie rozszerzonym to – odpowiednio – 80,24% i 69,(1)% punktów.
Tymczasem średni wynik Matury z matematyki w 2019 r. na poziomie rozszerzonym, dla województwa dolnośląskiego to 36,9%.

Dodatkowo, przeczytaj więcej


Krystian nie zdał Matury z matematyki w maju 2018 r. (po 4 latach nauki w swoim technikum) – otrzymał tylko 16% punktów.
Następnie zgłosił się na Wakacyjny kurs przygotowujący do poprawy Matury. Odbył 10 spotkań po 90 minut oraz dzielnie pracował w domu, według wskazówek otrzymanych podczas tych zajęć, bo zależało mu na tej poprawie.
Następnie, po poprawie Matury , otrzymałem e-mail od Krystiana, opisujący nasze korepetycje z matematyki:
Kurs maturalny, przygotowanie do Matury z matematyki - poprawa - list Krystiana


Zajęcia każdego kursu maturalnego odbywają się w trakcie roku szkolnego, raz w tygodniu i trwają 90 (czasami 75 lub 60) minut (intensywny kurs maturalny, przygotowujący do poprawy Matury, odbywa się w wakacje).
Spotkania mogą mieć formę stacjonarną, w sali, albo zdalną (on-line), czyli przez Internet.

Jeśli kurs maturalny odbywa się zdalnie, przez Internet, to korzystam z tabletu graficznego.
Oczywiście uczestnik takiego kursu musi mieć komputer z mikrofonem i kamerą.
W ich trakcie, podobnie jak podczas spotkań bezpośrednich, dyskutujemy, na bieżąco przekazuję informacje zwrotne i odpowiadam na najważniejsze pytania – „Dlaczego?”.


W roku szkolnym 2023/2024

kurs przygotowujący do Matury z matematyki na poziomie rozszerzonym, w Formule 2023 (nowej), w formie zdalnej (on-line), czyli przez Internet, odbywa się w środy, od 18:30 do 20:00.


To przecież nie tylko korepetycje z całej matematyki w szkole średniej, ale dużo, dużo więcej 🙂


Ceny i rabaty kursów maturalnych z matematyki

jednego spotkania 90 minut (a krótszego – proporcjonalnie taniej) on-line w Internecie, dla jednego uczestnika, w zależności od liczby osób w jego grupie, przy zapłacie w ratach miesięcznych, płatnych z góry:
liczba osób w grupie z maksymalnym rabatem bez rabatów
12 lub więcej osób 33,60 zł 48,00 zł
11 osób 36,40 zł 52,00 zł
10 osób 39,20 zł 56,00 zł
9 osób 42,00 zł 60,00 zł
8 osób 46,20 zł 66,00 zł
7 osób 50,40 zł 72,00 zł
6 osób 56,00 zł 80,00 zł
5 osób 63,00 zł 90,00 zł
4 osoby 70,00 zł 100,00 zł
3 osoby 84,00 zł 120,00 zł
2 osoby 105,00 zł 150,00 zł


Rekrutacja na kursy maturalne z matematyki

Przede wszystkim, zgłoszenie kandydata należy wysłać za pomocą poniższego formularza. Nie oznacza to jednak zapisania kandydata na spotkania, lecz jedynie deklarację chęci udziału w wybranym rodzaju zajęć.

Oczywiście w przypadku jakichkolwiek dodatkowych pytań, zapraszam do kontaktu.


Jeśli chcesz otrzymywać najświeższe informacje o Akademii, to zamów newslettery.




3/8. Zajęcia wyrównawcze lub rozszerzające z matematyki w szkole średniej.

Zajęcia wyrównawcze dla klasy 2 liceum na poziomie rozszerzonym, 08-11-2023

To cykle zajęć grupowych (innych, niż kółkakursy maturalne):
1) wyrównawczych – adaptacyjnych dla uczniów klas pierwszych liceów i techników, pomagające im łatwiej znaleźć się w sytuacji nowej szkoły i nowych wymagań, oraz dla tych uczniów klas starszych, którzy boją się matematyki w szkole średniej lub mają z nią problemy, czyli grupowe korepetycje z matematyki, pokazujące ją często INACZEJ, niż w szkole;
2) rozszerzających – dla tych uczniów klas „niematuralnych” liceów i techników, którzy dobrze radzą sobie z matematyką w szkole średniej, ale chcą ją poznawać na wyższym poziomie, niż w swojej szkole, i chcą jak najlepiej przygotować się do późniejszej Matury z matematyki na poziomie rozszerzonym. To również grupowe korepetycje z matematyki w szkole średniej, ale zdecydowanie poszerzające i pogłębiające materiał szkolny.


Uczniów klas maturalnych zapraszam także na intensywne kursy przygotowujące do Matury z matematyki.

Uczniów zainteresowanych rozwijaniem niestandardowego, twórczego myślenia matematycznego zapraszam również na pretekstowe kółka matematyczne.


Podczas zajęć, uczniowie klas pierwszych liceum pracują w osobnej grupie, a uczniowie klas kolejnych oczywiście w osobnych grupach.
Podobnie, osobne grupy są tworzone dla uczniów techników.

Bardzo ważnymi efektami

udziału w zajęciach wyrównawczych są zwłaszcza: poczucie „matematycznej” pewności siebie, pozbycie się lęku, polubienie matematyki w szkole średniej i lepsze oceny szkolne.

Rozwiązujemy odpowiednio dobrane zadania, uczestnicy słuchają miniwykładów (pokazujących matematykę w szkole średniej w innej narracji, niż szkolna, lub dodatkowo rozszerzających ją) oraz cieszymy się zabawami matematycznymi i łamigłówkami.

Zarówno zajęcia wyrównawcze, jak i rozszerzające, odbywają się w trakcie roku szkolnego, raz w tygodniu i trwają 90, 75 lub 60 minut.
Oczywiście mogą mieć formę stacjonarną, w sali, albo zdalną (on-line), przez Internet.

Jeśli zajęcia odbywają się zdalnie, przez Internet, to korzystam z tabletu graficznego.
Oczywiście uczestnik takich spotkań musi mieć komputer z mikrofonem i kamerą.
W ich trakcie, podobnie jak podczas spotkań bezpośrednich, dyskutujemy, na bieżąco przekazuję informacje zwrotne i odpowiadam na najważniejsze pytania – „Dlaczego?”.


W roku szkolnym 2023/2024

grupowe zajęcia wyrównawcze dla uczniów klas 1 liceów, realizujących matematykę na poziomie podstawowym, w formie zdalnej (on-line), czyli przez Internet, odbywają się w piątki, od 16:30 do 17:30.

Początek tego cyklu to piątek 15-09-2023 r., ale można także dołączać po tym terminie.
Ponieważ bardzo ważne są zajęcia rozpoczynające kurs, a wcześniej trzeba dokonać formalności rekrutacyjnych, to chęć udziału najlepiej zgłosić najpóźniej na 3 dni robocze przed rozpoczęciem kursu, czyli do wtorku 12-09-2023 r., wypełniając poniższy formularz rekrutacyjny.


grupowe zajęcia wyrównawcze dla uczniów klas 2 liceów, realizujących matematykę na poziomie rozszerzonym, w formie zdalnej (on-line), czyli przez Internet, odbywają się w środy, od 16:45 do 18:15.

Początek tego cyklu to środa 13-09-2023 r., ale można także dołączać po tym terminie.
Ponieważ bardzo ważne są zajęcia rozpoczynające kurs, a wcześniej trzeba dokonać formalności rekrutacyjnych, to chęć udziału najlepiej zgłosić najpóźniej na 3 dni robocze przed rozpoczęciem kursu, czyli do piątku 08-09-2023 r., wypełniając poniższy formularz rekrutacyjny.


Zobacz również zajęcia Wakacyjnej Matematyki.

Ceny i rabaty zajęć pozalekcyjnych z matematyki w szkole średniej

jednego spotkania 60 minut on-line w Internecie, dla jednego uczestnika, w zależności od liczby osób w jego grupie, przy zapłacie w ratach miesięcznych, płatnych z góry:
liczba osób w grupie z maksymalnym rabatem bez rabatów
12 lub więcej osób 22,40 zł 32,00 zł
11 osób 24,50 zł 35,00 zł
10 osób 25,90 zł 37,00 zł
9 osób 28,00 zł 40,00 zł
8 osób 30,80 zł 44,00 zł
7 osób 33,60 zł 48,00 zł
6 osób 37,10 zł 53,00 zł
5 osób 42,00 zł 60,00 zł
4 osoby 46,90 zł 67,00 zł
3 osoby 56,00 zł 80,00 zł
2 osoby 70,00 zł 100,00 zł


Rekrutacja na zajęcia pozalekcyjne z matematyki w szkole średniej

Przede wszystkim, zgłoszenie kandydata należy wysłać za pomocą poniższego formularza. Nie oznacza to zapisania kandydata na spotkania, lecz jedynie deklarację chęci udziału w wybranym rodzaju zajęć.

W przypadku jakichkolwiek dodatkowych pytań, oczywiście zapraszam do kontaktu.


Jeżeli chcesz otrzymywać najświeższe informacje o Akademii, to zamów newslettery.



4/8. Spotkania indywidualne dla uczniów szkół średnich.

Zajęcia z Marcelim, 23-11-2023

Zajęcia z Julią 09-05-2023

To właściwie indywidualnie prowadzone kółko matematyczne, albo intensywny kurs przygotowujący do Matury, albo też pozalekcyjne zajęcia wyrównawcze lub rozszerzające materiał szkolny (czyli korepetycje z matematyki w szkole średniej).

Odbywają się tylko w miarę możliwości czasowych.
Oczywiście mogą mieć formę stacjonarną, w sali, albo zdalną (on-line), przez Internet.

Jeśli zajęcia odbywają się zdalnie, przez Internet, to korzystam z tabletu graficznego.
Oczywiście uczestnik takich spotkań musi mieć komputer z mikrofonem i kamerą.
W ich trakcie, podobnie jak podczas spotkań bezpośrednich, dyskutujemy, na bieżąco przekazuję informacje zwrotne i odpowiadam na najważniejsze pytania – „Dlaczego?”.

Zobacz również zajęcia Wakacyjnej Matematyki.

Ceny i rabaty spotkań indywidualnych, w roku szkolnym 2023/2024

Koszt spotkania, przy zapłacie w ratach miesięcznych, płatnych z góry, to:
w Internecie – 99,00 zł za 45 minut zajęć zdalnych;
w Wałbrzychu – 110,00 zł za 45 minut zajęć stacjonarnych.

Rekrutacja na spotkania indywidualne

Przede wszystkim, zgłoszenie kandydata należy wysłać za pomocą poniższego formularza. Nie oznacza to zapisania kandydata na spotkania, lecz jedynie deklarację chęci udziału w wybranym rodzaju zajęć.

W przypadku jakichkolwiek dodatkowych pytań, oczywiście zapraszam do kontaktu.


Jeżeli chcesz otrzymywać najświeższe informacje o Akademii, to zamów newslettery.



5/8. Intensywne wakacyjne kursy maturalne, przygotowujące do poprawy Matury z matematyki.

Nie wszystko w życiu układa się po naszej myśli.
Co oznacza, że może ułożyć się lepiej, niż sobie wyobrażaliśmy 🙂

Jeśli czeka Cię poprawa Matury z matematyki i chcesz dobrze przygotować się do niej, to możesz skorzystać z mojego kursu wakacyjnego.


Krystian najpierw nie zdał Matury z matematyki w maju 2018 r. – otrzymał 16% punktów. Następnie zgłosił się na Wakacyjny kurs przygotowujący do poprawy Matury. Odbył 10 spotkań po 90 minut oraz dzielnie pracował w domu, według wskazówek otrzymanych podczas tych zajęć.
Następnie, po poprawie Matury , otrzymałem e-mail od Krystiana, opisujący nasze korepetycje z matematyki:
Kurs maturalny, przygotowanie do Matury z matematyki - poprawa - list Krystiana

Wakacyjne, intensywne kursy przygotowujące do poprawy Matury (czyli grupowe korepetycje z matematyki w szkole średniej, poszerzone o strategię maturalną, kurs unikania pułapek i kształcenie umiejętności JAK najlepszego rozwiązywania zadań) są szczegółowo opisane na osobnej stronie:


Jeżeli chcesz otrzymywać najświeższe informacje o Akademii, to zamów newslettery.



6/8. Książki serii Matematyczne Preteksty, czyli niestandardowa matematyka w szkole średniej.





Jeżeli chcesz otrzymywać najświeższe informacje o Akademii, to zamów newslettery.







Jeżeli chcesz otrzymywać najświeższe informacje o Akademii, to zamów newslettery.